第100章 彻底解决刚性方程的办法

  林叶的童孔微微收缩，大脑飞速运转。

  “传统的算子分裂方法之类，实际上是在强行假设这两个算子是可交换的，也就是（a+b）t

  ）≈e^（at）·e^（bt）。但实际上，流动和反应是高度耦合的，它们不可交换！也就是说，李括號[a，b]≠0！”

  “正是这个非零的李括號，导致了巨大的误差，迫使我们不得不把时间步长缩得极小。”

  “那么——”林叶的心跳开始加速，“既然通用的刚性求解器不存在，那为什么不针对这种“流动+反应“的特殊结构，利用bc州公式，专门构造一个只针对这类方程的指数积分器呢？”

  “不需要解决所有问题，只需要利用李群的性质，把这两个算子的耦合误差，用高阶李括號项显式地修正回来——”

  “虽然目前还不知道具体该怎么构建那个预处理算子，也不知道该怎么把这个无穷级数截断，但——利用李群的结构保持特性，似乎真的可以绕过刚性壁垒！”

  隨著这一连串的思路在林叶的脑海中浮现出来，他不由得张了张嘴。

  这就是【在看似无关的数学领域之间发现深层同构的能力】吗？

  確实，不管是刚性方程，还是李代数，这两者好像完全不同，但是现在，他却能够发现这两者之间那隱秘的同构性。

  林叶不由在脑海中回想起他的头两篇论文，他当初就是从这两篇论文的结论中发现了一些隱藏的联繫，之后才搞出了那个帮助到周文渊教授他们课题的边界层对偶定理。

  而那个隱藏的联繫，他足足用了几个月的时间才发现，而就连周文渊教授一开始都没有意识到，即使是之后意识到，也没有那么容易就能够挖掘出来。

  而如今————

  拥有了数学通感这个能力的他，如果放在当初的话，他一眼就能够意识到那两个结论之间存在著联繫。

  一时间，他不由在心中惊嘆。